Po absolutoriu na JAMU (1973) nastoupil do Státního divadla v Brně (1973-1976), odkud pak přešel do pražského Vinohradského divadla. Již v Brně vytvořil zajímavé role v klasických a moderních hrách, řadu velkých příležitostí pak dostal i v Praze, na přelomu 80. a 90. let například hrál hlavní role v Sofoklově Oidipiovi nebo v Hrubínově historickém dramatu Oldřich a Božena, v posledních letech pak vynikl ve hrách Othello a Král Jan.
V letech 1994-2003 působil jako odborný asistent na DAMU.První malou filmovou roli dostal ještě jako student JAMU v povídkovém filmu HRY LÁSKY ŠÁLIVÉ (1971), kde s ním hráli také další kolegové ze studií, například Jiří Bartoška. Brněnské divadelní angažmá předurčilo Skopala k dalším rolím vzniklým v produkci brněnského televizního studia, například v seriálu SLOVÁCKO SA NESÚDÍ (1974) nebo v televizní adaptaci divadelní hry JENŮFA (1974), v níž stejně jako na divadle ztvárnil roli Števy.
Ještě před svým odchodem z Brna se ale začal objevovat již i ve filmech točených na Barrandově, více příležitostí před kamerou pak logicky následovalo po jeho příchodu na přední pražskou divadelní scénu. Hrál ročně v několika filmech různých žánrů, dnes ovšem poprávu zapomenutých (například hlavní role ve filmu STŘEPY PRO EVU, 1978), z jeho výraznějších hereckých vystoupení lze připomenout například nepříliš sympatické role v komediích JAK NAPÁLIT ADVOKÁTA (1979) nebo KŘTINY (1980).Větší role s kladným charakterem mu pak přinesly seriály SANITKA (1984) nebo SYNOVÉ A DCERY JAKUBA SKLÁŘE (1985), hlavní roli sympatického atleta bojujícího se sebou samým pak hrál v seriálu DLOUHÁ MÍLE (1989). Sám Skopal si pak cenil svých hereckých výkonů v televizních hrách TĚŽKÁ HODINA (1986) nebo HONORÁRNÍ KONZUL (1991).
Od konce 80. let ostatně Skopal pracuje výhradně pro televizi, jeho posledním celovečerním filmem byl rodinný snímek SPRÁVNÁ TREFA (1987). Od svého posledního filmu hrál Skopal celkem v 18 seriálech; při takto početné filmografii a vytížení v divadle je nasnadě, že málokdy dostal velkou roli, větší úlohu doktora Moudrého hrál v seriálu ŽIVOT NA ZÁMKU (1995), z jeho televizních inscenací stojí za zmínku detektivní hra MANŽELKA RONALDA SHELDONA (2001), v televizi v pozdější době nabyla významu jeho spolupráce s režiséry Zdeňkem Zelenkou a Ondřejem Kepkou, hrál také v pohádkách.Výrazné je působení Svatopluka Skopala v oblasti filmového a televizního dabingu.
Svatopluk Skopal je podruhé ženatý, jeho první manželkou byla Jitka Váněová (1973-1980), podruhé se v roce 1982 oženil s Lenkou Řehovou (*1954), dnes známou jako Skopalovou, která je herečkou Činoherního klubu, příležitostně ji také lze vidět na televizní obrazovce. Syn František Skopal (*1982) z druhého manželství je též hercem.
