Dominantou je vrch Hůrka ( 530 m.n.m.), nejvyšší bod v okolí s vysílačem Eurotelu. V Hlubočci je jeden z nejstarších požárních sborů v kraji, založen byl již v roce 1884. Hlubočec se také zapojil do sportovního soutěžení deseti obcí našeho regionu nazvaného Vesnická olympiáda, kdy se celoročně střetávají družstva v jedenácti disciplínách individuálních a kolektivních sportů. V programu vesnických her je plavání, běh, volejbal, nohejbal, badminton, malá kopaná, sportovní střelba, lukostřelba, dráhové kuželky, cyklistika a stolní tenis. Sportují tak všechny věkové kategorie. Kulturu v obci nemalou mírou pozvedl také majitel farmy pan Řemelka, který na své farmě má obrazovou galerii a v objektu firmy pořádá sochařská sympozia.
Poprvé se Hlubočec připomíná v roce 1487 spolu s jinými vesnicemi oldřišovského panství kláštera Hradisko u Olomouce. Spolu s ním zakoupil ves v roce 1526 Kryštof Tvorkovský z Kravař. V držení této šlechtické rodiny zůstal Hlubočec i po roce 1577, kdy byl připojen k raduňskému panství. V roce 1979 se stal součástí sousední Pusté Polomi, od komunálních voleb 1990 je opět samostatný.
- kaple na návsi
- kříž na křižovatce